關於微積分的介紹1200字作文
這就與微積分神奇的定理有關了,對一個函數進行微分,另它等於0就可以算出原函數的極值,比如二次函數ax的平方+bx+c的微分是2ax+b另它等於0就可以算出X的值,至於公式大家應該看的懂,是不是很神奇,微積分的面積是積分算出來的積分是微分的逆運算,就像加和減一樣,求一個函數的原函數和它的導函數是相反的,所以是逆運算,比如x的平方的微分是2x不定積分是三分之x三次方+c為什麼加c因為一個函數有多個切線,斜率也不同,就是函數與切線函數的傾斜度,所有無窮個函數是個不定積分,所以如此,而定積分就可以求面積了,怎麼求呢?
中學學的是初等函數,而大學將要學多原函數比如X+y=Z,兩個未知量,這可能就要用空間座標軸表示,大於等於一元都是多元,而對多元函數的微分就是偏微分,及偏導數,對多元函數的積分就是求重積分,二重和三重,三重就是立體函數的體積計算了,二重是曲面積分,這個我只是給大家講一下,在微分學裏還有微分方程,我們一般學的方程求的是數值,而微分方程求的是函數,但是有難有簡單,有的方程複雜,偏微分方程就不用説了。
高一:陳奕翔
微積分是對函數的一種以直代曲的思想發展下來的,對函數的切線函數等等,比如X的平方的切線函數是2X等等,X的平方是2X的原函數,而2x是X的平方的導函數,至於怎麼導出的,就涉及極限,這個我等會兒講。而導出的過程叫微分,為什麼要建立這個,微積分在計算函數所包圍的面積,以及求極值問題等等都有作用,在實用上就更多了,我就是因為學相對論學不懂才傳學微積分,為什麼微積分可以求面積和極值等等問題呢?
這個就涉及了牛頓——萊布尼茨公式了,這個是我最喜歡的公式,證明在空間下面我已經獨立找到證明,不難,它微積分基本公式,比如在區間1到2的函數f(X)=y=x中它的原函數F(x)是二分之x平方,由公式得F(1)-F(0)=二分之一,是不是很神奇,也可以準確的算曲邊梯形的面積,你可以試試,在微積分裏涉及極限這個概念,什麼是極限呢?比如1-0.1-0.01-0.001........無窮下去,一直減,等於多少呢,答案是0,因為它無窮趨向於0,但永遠達不到0,這就是極限的簡單運算,它是微積分的基本思想,極限思想,極限用lim表示這裏的意思是x趨向於一個初數在函數裏等於a,這理解其實很簡單比如X+1,x趨向1.答案等於2,因為值無窮接近2,只不過我這個例子很簡單,在其他極限就不試用,涉及很多法則定理,我這裏不會談到。
微分方程怎麼用呢?你可以假想一個函數不定方程,必須是符合你所需的現象表明,比如你想一個關於生物生長的微分方程,然後再求解,加速度函數就可以用微分方程解出,然後再模擬模型化,再來描述規律,如果有偏差,再重新求解,反反覆覆,難怪有些人為了解開這些花了一輩子的時間,關於面積的作用還有很多。比如求交流電的電壓,就是求三角函數的所圍面積,等等作用,意義重大,大學會接觸數學分析,高等數學,一個數學專業,一個非數學專業,一個重證明,一個重計算。
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